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板块二 · 四则运算方法详解
同一把筹，因数位而转身。掌握纵横成数的记数法则，再看加、减、乘、除四则如何在筹面上逐步展开—— 每一步都可以亲手演示。
记数法则 · 纵横成数
个位、百位、万位用纵式；十位、千位用横式。相邻数位方向交替，避免数字连成一片，也让十进位结构一目了然。
《 孙 子 算 经 》
"一从十横，百立千僵，
千十相望，万百相当。"
| 摆法 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 横式十 · 千 | |||||||||
| 纵式个 · 百 · 万 |
百位摆纵式"六"，十位不置筹，个位摆纵式"三"。空位让 63 与 603 清楚地区分开来——这正是成熟的十进位值制。
主秀④ · 虚拟筹案
木案分格，一格一位。同一根筹，落在个位、百位自动竖摆，落在十位、千位自动横摆；满六自动改成"上五下一"——"一从十横"由器物自己说出来。
案上已摆好一个数，猜猜它是几？
四则运算 · 筹在案上真实移动
与今天笔算"从低位算起"相反，筹算四则自最高位开始，边算边改筹。下面每一步都按数位比对前后筹面：没变的位一动不动，变了的位旧筹坠落、新筹落下，乘数右移与"讫而去之"以整列位移呈现。