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板块五 · 中小学数学应用与传承
"中小学数学中的算术、代数这些部分，实质上都是中国古代数学家的发明创造。"——今天课堂里的每一次计算， 都踩着秦汉算术铺下的桥板。
应用 · 翻开课本找古算
点击或悬停卡片，看今天中小学课本里的知识点，各自出自哪部秦汉算书。
纵横成数、空位为零——筹算的位值制十进记数是世界独创，可与四大发明媲美，比印度早数百年。
通分、约分、分数加减乘除之术在《九章算术》方田章中已成体系，欧洲晚至中世纪方才通行。
"正算赤，负算黑"——以红黑筹区分正负并给出加减法则，是世界最早的负数系统运算。
以筹布列系数、加减消元——"方程术"即今之线性方程组解法，领先西方一千五百余年。
公元前的《周髀》已有一般定理的叙述，更以勾股互求测日高日远——不止于证明，更用于测量。
筹算开方术按位逐步求根，是世界上最早的系统开方算法，也是宋元高次方程数值解法的起点。
"以所有数乘所求率，为实；以所有率为法"——四项比例算法，处理一切换算问题。
"上有三十五头，下有九十四足"——课本上的趣题原文出自千年前的《孙子算经》，其"砍足法"至今仍是最漂亮的解法。
中国
外国
依据顾今用《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》（1975）原表。横轴按世纪示意，具体年代及限定条件见原表文字。
| 成就 | 中国 | 外国 |
|---|---|---|
| 位值制十进位记数法 | 最迟九章时已十分成熟 | 印度最早在6世纪末 |
| 分数运算 | 周髀已有，九章时已成熟 | 印度最早在7世纪 |
| 十进位小数 | 刘徽注中引入，宋秦九韶1247时已通行 | 西欧16世纪时始有之，印度无 |
| 开平方、立方 | 周髀中已有开平方；九章中开平、立方已成熟 | 西方在4世纪末始有开平方，但还无开立方；印度最早在7世纪 |
| 算术应用 | 九章中有各种类型的应用问题 | 印度7世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法 |
| 正负数 | 九章中已成熟 | 印度最早见于7世纪，西欧至16世纪始有之。所谓公元3—4世纪Diophantus有正负数规则之说是有问题的 |
| 联立一次方程组 | 九章中已成熟 | 印度7世纪后开始有一些特殊类型的方程组；西方迟至16世纪始有之 |
| 二次方程 | 九章中已隐含了求数值解法；三国时有一般解求法 | 印度在7世纪后；阿拉伯在9世纪有一般解法 |
| 三次方程 | 唐初（公元7世纪初）有列方程法、求数值解已成熟 | 西欧至16世纪有一般解求法、阿拉伯10世纪有几何解 |
| 高次方程 | 宋时（12—13世纪）已有数值解法 | 西欧至19世纪初始有同样方法 |
| 联立高次方程组与消元法 | 元时（14世纪初）已有之 | 西欧甚迟，估计在19世纪 |
代表作 ·《九章算术》&《刘注》
着重应用与计算，成果以"算法"表达；思维构造性、机械化——与现代计算机"若合符节"。
代表作 · 欧几里得《几何原本》
着重概念与推理，成果以"定理"表达；偏重存在唯一与纯逻辑思维。
吴 文 俊 · 一 九 八 〇
"我们的目的不仅是显示中国古算的真实面貌，也不仅是破除对西算的盲从…… 我们主要的也是真正的目的，是在于古为今用。"用